14. מצולעים קמורים ומצולעים משוכללים – הדגמה ויזואלית של המשפטים בגיאומטריה לבגרות

14. מצולעים קמורים ומצולעים משוכללים

58.  כל מצולע משוכלל אפשר לחסום במעגל.
הנתונים:             מצולע משוכלל בעל n צלעות ו-n זוויות (כל צלעותיו וזוויותיו שוות זו לזו).              המסקנה:             המצולע המשוכלל ניתן לחסימה במעגל. דגשים             מרכז המעגל החוסם מצולע משוכלל ומרכז המעגל החסום במצולע משוכלל – מתלכדים.
 
 
59.  בכל מצולע משוכלל אפשר לחסום מעגל.
           הנתונים:             מצולע משוכלל בעל n צלעות ו-n זוויות (כל צלעותיו וזוויותיו שוות זו לזו).              המסקנה:             במצולע המשוכלל ניתן לחסום מעגל.

דגשים  מרכז המעגל החוסם מצולע משוכלל ומרכז המעגל החסום במצולע משוכלל – מתלכדים.

 
104.  סכום הזוויות הפנימיות של מצולע קמור הוא (1800)*(n-2)
           הנתונים:             מצולע קמור בעל n צלעות (ר' הגדרת מצולע קמור).              המסקנה:             סכום הזוויות הפנימיות של המצולע הקמור הוא (1800)*(n-2).
דגשים             בדוגמאות המצורפות, סכום הזוויות של המשושה המשוכלל הוא 7200=(1800)*(6-2),            ואילו סכום הזוויות של המחומש המשוכלל הוא 5400=(1800)*(5-2). מצולע משוכלל הוא מצולע קמור.